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备战“一元一次方程”2015中考分类汇编,超详细解析!

初中数学 2018-06-15 11:32:56

今天是一元一次方程的《2015中考分类汇编》,题目难度不大,但是要注意细节与计算失误哦!


一、选择题


1.(2015梧州,第4题3分)一元一次方程4x+1=0的解是(  )

A          B  


C 4         D 4


考点: 解一元一次方程.所有

专题: 计算题.

分析: 先移项得到4x=1,然后把x的系数化为1即可.


解答: 


4x=1

所以x=

故选B


点评: 本题考查了解一元一次方程:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤,针对方程的特点,灵活应用,各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化.


2. 2015黑龙江省大庆,53某品牌自行车1月份销售量为100辆,每辆车售价相同.2月份的销售量比1月份增加10%,每辆车的售价比1月份降低了80元.2月份与1月份的销售总额相同,则1月份的售价为(  )


A 880         B 800

C 720         D 1080


考点: 一元一次方程的应用.


分析: 1月份每辆车售价为x元,则2月份每辆车的售价为(x80)元,依据2月份的销售量比1月份增加10%,每辆车的售价比1月份降低了80元.2月份与1月份的销售总额相同列出方程并解答.


解答: 1月份每辆车售价为x元,则2月份每辆车的售价为(x80)元,

依题意得 100x=x80×100×1+10%),

解得x=880

1月份每辆车售价为880元.

故选:A


点评: 本题考查了一元一次方程的应用.根据题意得到2月份每辆车的售价2月份是销售总量是解题的突破口.

二、解答题


1.(2015宁德  21 4分)为支持亚太地区国家基础设施建设,由中国倡议设立亚投行,截止2015415日,亚投行意向创始成员国确定为57个,其中意向创始成员国数亚洲是欧洲的2倍少2个,其余洲共5个,求亚洲和欧洲的意向创始成员国各有多少个?

考点:    一元一次方程的应用.

分析:    设欧洲的意向创始成员国有x个,亚洲的意向创始成员国有2x2个,根据题意得出方程2x2+x+5=57,解得即可.


解答:   


设欧洲的意向创始成员国有x个,亚洲的意向创始成员国有2x2个,

根据题意得:2x2+x+5=57

解得:x=18

2x2=34

答:亚洲和欧洲的意向创始成员国各有34个和18个.


点评:    本题考查了一元一次方程的应用,根据题意找准相等关系是解题的关键.


2. 2015酒泉第24 7分)某班同学响应阳光体育运动号召,利用课外活动积极参加体育锻炼,每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行了训练,训练前后都进行了测试,现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮进球数进行整理,作出如下统计图表.


训练后篮球定点投篮测试进球统计表

进球数(个)

8

7

6

5

4

3

人数

2

1

4

7

8

2

请你根据图表中的信息回答下列问题:


1)训练后篮球定时定点投篮人均进球数为 5 个;

2)选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 10% 该班共有同学 40 人;

3)根据测试资料,参加篮球定时定点投篮的学生训练后比训练前的人均进球增加了25%,求参加训练之前的人均进球数.




考点: 

 扇形统计图;一元一次方程的应用;统计表.

分析

(1)根据平均数的概念计算平均进球数;

(2)根据所有人数的比例和为1计算选择长跑训练的人数占全班人数的百分比;由总人数=某种运动的人数÷所占比例计算总人数;

(3)通过比较训练前后的成绩,利用增长率的意义即可列方程求解.


解答:

(1)参加篮球训练的人数是:2+1+4+7+8+2=24(人).

训练后篮球定时定点投篮人均进球数==5(个).


故答案是:5;

(2)由扇形图可以看出:选择长跑训练的人数占全班人数的百分比=1﹣60%﹣10%﹣20%=10%,

则全班同学的人数为24÷60%=40(人),

故答案是:10%,40;

(3)设参加训练之前的人均进球数为x个,

则x(1+25%)=5,解得 x=4.

即参加训练之前的人均进球数是4个.


点评:

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.


3. 2015,广西柳州,206分)如图,小黄和小陈观察蜗牛爬行,蜗牛在以A为起点沿直线匀速爬向B点的过程中,到达C点时用了6分钟,那么还需要多长时间才能到达B点?



考点:    一元一次方程的应用;数轴.

分析:    设蜗牛还需要x分钟到达B点.根据路程=速度×时间列出方程并解答.


解答:  


 设蜗牛还需要x分钟到达B点.则

6+x×=5


解得x=4

答:蜗牛还需要4分钟到达B点.


点评:    本题考查了数轴和一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.


4. 2015,广西河池,228分)联华商场以150/台的价格购进某款电风扇若干台,很快售完,商场用相同的货款再次购进这款电风扇,因价格提高30,进货量减少了10.

(1)这两次各购进电风扇多少台?

(2)商场以250/台的售价卖完这两批电风扇,商场获利多少元?


:


(1)设第一次购进电风扇x,则第二次购进x-10,

由题意可得:150x=180(x-10),

解得x=60,

   所以第一次购进电风扇60台,则第二次购进50.


(2)商场获利为:

250-150·60+250-180·50=9500()

所以当商场以250/台的售价卖完这两批电风扇,商场获利9500.


5. 2015北海,第23题10分)某市居民用电的电价实行阶梯收费,收费标准如下表:

一户居民每月用电量x(单位:度) 电费价格(单位:元/度) 
0x200 a
200x400 b
x400 0.92

1)已知李叔家四月份用电286度,缴纳电费178.76元;五月份用电316度,缴纳电费198.56元,请你根据以上数据,求出表格中ab的值.

2)六月份是用电高峰期,李叔计划六月份电费支出不超过300元,那么李叔家六月份最多可用电多少度?


考点: 一元一次不等式的应用;二元一次方程组的应用.


分析: 1)根据题意即可得到方程组:,然后解此方程组即可求得答案



2)根据题意即可得到不等式:


200×0.61+200×0.66+0.92x400300


解此不等式即可求得答案.


解答: 

1)根据题意得:,解得:



2)设李叔家六月份最多可用电x度,

根据题意得:200×0.61+200×0.66+0.92x400300

解得:x450

:李叔家六月份最多可用电450度.


点评: 此题考查了一元一次方程组与一元一次不等式的应用.注意根据题意得到等量关系是关键.

6. 2015齐齐哈尔,第27题10分)母亲节前夕,某淘宝店主从厂家购进AB两种礼盒,已知AB两种礼盒的单价比为23,单价和为200元.


1)求AB两种礼盒的单价分别是多少元?

2)该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元,且购进A种礼盒最多36个,B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍,共有几种进货方案?

3)根据市场行情,销售一个A钟礼盒可获利10元,销售一个B种礼盒可获利18元.为奉献爱心,该店主决定每售出一个B种礼盒,为爱心公益基金捐款m元,每个A种礼盒的利润不变,在(2)的条件下,要使礼盒全部售出后所有方案获利相同,m值是多少?此时店主获利多少元?


考点: 一次函数的应用;一元一次方程的应用;一元一次不等式组的应用.


分析: 


1)利用AB两种礼盒的单价比为23,单价和为200元,得出等式求出即可;

2)利用两种礼盒恰好用去9600元,结合(1)中所求,得出等式,利用两种礼盒的数量关系求出即可;

3)首先表示出店主获利,进而利用ab关系得出符合题意的答案.


解答: 


1)设A种礼盒单价为2x元,B种礼盒单价为3x元,依据题意得:

2x+3x=200

解得:x=40

2x=803x=120

答:A种礼盒单价为80元,B种礼盒单价为120元;

2)设购进A种礼盒a个,B种礼盒b个,依据题意可得:

,解得:30a36



ab的值均为整数,a的值为:303336

共有三种方案;

3)设店主获利为w元,则w=10a+18mb

80a+120b=9600a=120b


w=3mb+1200

要使2中方案获利都相同3m=0m=3

此时店主获利1200元.


点评: 此题主要考查了一元一次方程的应用以及一次函数的应用和一元一次不等式的应用,根据题意结合得出正确等量关系是解题关键.


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